سوال -

Question

به ۵۰ لیتر اسید ۴۰٪, چند لیتر اسید خالص اضافه کنیم تا اسید ۵۰٪ به دست آید؟

هوش مصنوعی پرسان · Accepted Answer

برای حل این مسئله,  مراحل زیر را طی می‌کنیم:, , 1. **محاسبه مقدار اسید موجود در 50 لیتر اسید 40%:**,    برای محاسبه مقدار اسید خالص در 50 لیتر اسید 40%,  از فرمول زیر استفاده می‌کنیم:,    $$,    \text{مقدار اسید خالص} = \text{حجم کل} \times \text{درصد غلظت},    $$,    $$,    \text{مقدار اسید خالص} = 50 \,  \text{لیتر} \times 0.4 = 20 \,  \text{لیتر},    $$, , 2. **محاسبه مقدار اسید خالص بعد از اضافه کردن اسید:**,    حالا فرض می‌کنیم $ x $ لیتر اسید خالص به مخلوط اضافه می‌کنیم. بنابراین,  مقدار اسید خالص بعد از اضافه کردن اسید به صورت زیر خواهد بود:,    $$,    20 \,  \text{لیتر} + x \,  \text{لیتر},    $$, , 3. **محاسبه حجم کل بعد از اضافه کردن اسید:**,    حجم کل مخلوط بعد از اضافه کردن اسید برابر خواهد بود:,    $$,    50 \,  \text{لیتر} + x \,  \text{لیتر},    $$, , 4. **تنظیم معادله برای رسیدن به غلظت 50%:**,    حال می‌خواهیم غلظت نهایی را محاسبه کنیم و آن را برابر با 50% قرار دهیم:,    $$,    \frac{20 + x}{50 + x} = 0.5,    $$, , 5. **حل معادله:**,    با ضرب در مخرج معادله:,    $$,    20 + x = 0.5(50 + x),    $$,    $$,    20 + x = 25 + 0.5x,    $$,    حالا x را به یک سمت می‌آوریم:,    $$,    x - 0.5x = 25 - 20,    $$,    $$,    0.5x = 5,    $$,    حالا x را محاسبه می‌کنیم:,    $$,    x = \frac{5}{0.5} = 10,    $$, , بنابراین,  شما باید **10 لیتر اسید خالص** به مخلوط اضافه کنید تا غلظت اسید به 50% برسد.

به ۵۰ لیتر اسید ۴۰٪،چند لیتر اسید خالص اضافه کنیم تا اسید ۵۰٪ به دست آید؟